Un calcul de niveau collège enflamme la Toile

Un calcul à première vue évident mais truffé de pièges commence à se propager sur les réseaux sociaux depuis qu’une étude japonaise a établi que seuls 60 % des personnes ayant la vingtaine sont capables d’y répondre correctement (contre 90 % en 1980).

Sur Twitter, de nombreux utilisateurs japonais et anglophones se cassent les dents sur ce calcul de niveau CM2/6e.

Simple arithmetic (not math). Answer if you dare.
9 – 3 ÷ ⅓ + 1² =

— Dutch (@john3099) 23 avril 2016

9-3÷1/3+1

— のぶ、今から踊るってよ (@nobumeso) 21 avril 2016

La solution
Il y a plusieurs erreurs à ne pas commettre. La première consiste à enchaîner normalement les divers calculs de gauche à droite. Cela donnerait quelque chose comme 9-3 = 6, puis 6- (1/3) = 18 et enfin 18+1 = 19. Cette solution est fausse. Pour ceux qui ne s’en souviendraient pas, multiplications et divisions prévalent sur additions et soustractions. Il faut donc s’occuper de la division et de la fraction en premier lieu.

Il se peut même que vous arriviez à un résultat encore plus étrange si vous ne savez pas comment diviser une fraction, qui revient en réalité à faire une multiplication. Dans ce cas précis, il suffit de multiplier 3 par le dénominateur, également 3. Vous pouvez aussi convertir 3 en une fraction (3/1 en l’occurrence) et la multiplier par l’inverse de la seconde (3/1 également) avant de multiplier les numérateurs et dénominateurs entre eux et de simplifier la fraction. Ce qui donne, dans les deux cas 9. Le reste relève de la formalité 9-9+1 = 1.

BTW the answer is 1, it'll have been easier if put this way 9 - (3 / (1/3) ) + 1

— Omar Vasquez (@Omar192419Omar) 22 avril 2016

C’est pourtant simple. A condition de ne pas oublier ses cours de collège.